Полезные статьи

Точка движется в плоскости хоу по закону

Точка движется в плоскости хоу по закону

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Последний вопрос:
20.07.2018, 13:35

Последний ответ:
19.07.2018, 14:46

Последняя рассылка:
21.07.2018, 00:45

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Точка движется в плоскости XOY по закону: x = t/2; y = t(1 – t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 0,8 с

Состояние: Консультация закрыта

Как я сообщил Вам в мини-форуме консультации,

Получится причём траекторией является часть параболы, расположенная правее точки

Дифференцируя один раз выражения для и по переменной Вы получите выражения для компонент скорости и причём вектор скорости в каждой точке траектории направлен по касательной к ней, а его модуль равен

Дифференцируя полученные выражения для компонент скорости, Вы получите выражения для компонент ускорения и причём модуль ускорения равен

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

rfpro.ru

Артикул: 1004378

Название:Точка движется в плоскости XOY по закону x = x(t), y = y(t). В свою очередь плоскость XOY вращается вокруг оси по закону φe= φe(t).
Найти:
1) Траекторию движения, скорость, ускорение точки в относительном движении и радиус кривизны траектории относительного движения при t = t1
2) Скорость и ускорение точки в переносном движении при t = t1
3) Ускорение Кориолиса при t = t1
4) Скорость и ускорение точки в абсолютном движении при t = t1, а также радиус кривизны траектории абсолютного движения при t = t1

Изображение предварительного просмотра:

Найти:
1) Траекторию движения, скорость, ускорение точки в относительном движении и радиус кривизны траектории относительного движения при t = t1
2) Скорость и ускорение точки в переносном движении при t = t1
3) Ускорение Кориолиса при t = t1
4) Скорость и ускорение точки в абсолютном движении при t = t1, а также радиус кривизны траектории абсолютного движения при t = t1«‘ title=»Точка движется в плоскости XOY по закону x = x(t), y = y(t). В свою очередь плоскость XOY вращается вокруг оси по закону φe= φe(t).
Найти:
1) Траекторию движения, скорость, ускорение точки в относительном движении и радиус кривизны траектории относительного движения при t = t1
2) Скорость и ускорение точки в переносном движении при t = t1
3) Ускорение Кориолиса при t = t1
4) Скорость и ускорение точки в абсолютном движении при t = t1, а также радиус кривизны траектории абсолютного движения при t = t1«>

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.

studbase.ru

>>Мои бесплатные пособия

Решения задач по теоретической механике из задачника Кепе

ДИНАМИКА ТОЧКИ « Определение сил по заданному движению»

13.1.1 Точка массой m=4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa=0,3t. Определить модуль силы, действующей на точку в направлении ее движения в момент времени t=3c. (3.6)

Решение: Зная массу и ее ускорение, можно определить действующую на точку силу, в момент времени t=3c , ускорение будет 0,3*3=0,9м/с 2

тогда

13.1.2 Ускорение движения точки массой m=27кг по прямой задано графиком функции a=а(t). Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке в момент времени t=5c. (4,05)

Решение: Из графика видно что при t=5c , ускорение а=0,15м/с 2 , тогда

13.1.3 Деталь массой m=0,5кг скользит вниз по лотку. Под каким углом к горизонтальной плоскости должен располагаться лоток, для того чтобы деталь двигалась с ускорением а=2 м/с 2 ? Угол выразить в градусах. (11,8)

Решение: Деталь движется под силой тяжести G=mg, сила

под которой она движется по лотку с некоторым углом а,

13.1.4 Точка массой m=14 кг движется по горизонтальной оси Ох с ускорением ах.=lnt Определить модуль силы, действующей на точку в направлении движения в момент времени t=5c. (22,5)

13.1.5 Трактор, двигаясь с ускорением а=1м/с 2 по горизонтальному участку пути, перемещает нагруженные сани массой 600 кг. Определить силу тяги на крюке, если коэффициент трения скольжения саней f=0,04. (835)

Решение: Необходимая сила тяги на крюке для перемещения саней с заданным ускорением 1 м/с 2 :

13.1.6 Тело массой m=50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорением а=0,5м/с 2 . Определить силу натяжения троса. (516)

Решение:

13.1.7 Скорость движения точки m=24 кг по прямой задана графиком функцииv=v(t). Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку. (36)

Решение: из графика функции v=v(t) видно, что точка движется равноускоренно с ускорением а=1,5м/с, тогда равнодействующая сил

13.1.8 Материальная точка массой m=12 кг движется по прямой со скоростью v=е 0,1 t . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=50c.(178)

13.1.9 Определить модуль равнодействующей сил, действующих на материльную точку массой m=3кг в момент времени t=6c, если она движется по оси Ох согласно уравнению х=0,04t 3 . (4,32)

Решение: Ускорение точки найдем из уравнения движения (вторая производная по времени):

13.1.10 Материальная точка массой 1,4кг движется прямолинейно по закону х=6t 2 +6t+3 . Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.(16,8)

13.1.11 Матерниальная точка массой m=10кг движется по оси согласно уравнениюх=5sin0,2t. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку в момент времени t=7c. (1,97)

13.1.12 Тело М массой 2кг движется прямолинейно по закону х=10sin2t под действием силы F, Найти наибольшее значение этой силы. (80)

13.1.13 Материальная точка массой m=6кг движется в горизонтальной плоскости Оху с ускорением . Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости. (30)

13.1.14 Материальная точка массой m движется в плоскости Оху согласно уравнениям х=bt, у=ct, где b и с – постоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке. (0)

13.1.15 Материальная точка массой m=7кг движется в горизонтальной плоскости Оху со скоростью

Определить модуль силы, действующей на нее в плоскости движения. (4,48)

13.1.16 Движение материальной точки массой m=9кг в плоскости Оху определяется радиус-вектором Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке. (14,1)

13.1.17 Движение материальной точки массой m=8кг происходит в плоскости Оху согласно уравнениям х=0,05t 3 и y=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей всех сил, приложенных к точке в момент времени t=4c. (10,7)

13.1.18 Материальная точка массой m=16кг движется по окружности радиусаR=9м со скоростью v=0,8м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории. (1,14)

Решение: Нормальное ускорение точки можно определить по формуле

Тогда проекция сил на главную нормаль

13.1.19 Материальная точка М массой 1,2кг движется по окружности радиусаr=0,6 м согласно уравнению s=2,4t, определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке. (11,5).

Решение: Скорость точки

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле, тангенциальное равно нулю

Тогда проекция сил на главную нормаль равна равнодействующей сил

13.1.20 Материальная точка М массой 18кг движется по окружности радиуса r=8мсогласно уравнению s=е 0,3 t , определить модуль равнодействующей сил, приложенных к материальной точке, на касательную к траектории в момент времени t=10c. (32,5).

Решение: Тангенциальное ускорение точки

Тогда проекция сил на касательную к траектории

13.1.22 Материальная точка массой m=14кг движется по окружности радиуса R=7 м с постоянным касательным ускорением . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=4c, если при t0 =0 и v0=0. (10,6).

Решение:

13.1.23 Материальная точка массой m=1кг движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью v=2t. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке, в момент времени t=1c. (2,83)

Решение: Скорость точки при t=1,

Тангенциальное ускорение точки

Тогда равнодействующая сил

13.1.24 Материальная точка массой m=22кг движется по окружности радиусаR=10м согласно уравнению s=0,3t 2 . Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t=5c. (23,8)

Решение: Скорость точки при t=5,

Тангенциальное ускорение точки a(tau)=dV/dt=0,6

Нормальное ускорение точки можно определить по формуле,

stud55.ru

Кинематика материальной точки. 1.Точка движется в плоскости по закону , где A=3м/с, B=1м/с2, и — единичные базисные векторы декартовой системы координат

1.Точка движется в плоскости по закону , где A=3м/с, B=1м/с 2 , и — единичные базисные векторы декартовой системы координат. Нарисуйте траекторию движения и определите модули скорости и ускорения точки в момент времени t =2с.

2.Материаьная точка движется в плоскости XOY с ускорением , зависящим от времени по закону

Найдите закон движения точки (уравнение зависимости радиуса — вектора точки от времени), если в начальный момент времени (t = 0) точка находилась в начале координат и имела скорость ,где A,B,C,D — постоянные величины, и -единичные базисные векторы декартовой системы координат .

3.Точка движется по окружности радиусом R=2м с угловым ускорением , где A=0,5 рад/с 2 и B=1 рад/с 3 .Определите, как со временем t изменяются величины нормального, тангенциального и полного ускорений, если начальная скорость точки равна нулю. Какой путь пройдет точка за вторую секунду движения ?

2.Динамика материальной точки.

4.Два тела массами m1 и m2 связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения скольжения между первым телом и горизонтальной плоскостью m=0,2. Нить и блок невесомы, трение в оси блока пренебрежимо мало. Определите ускорение тел, если в начале они были неподвижны, для случаев:

5.На краю горизонтального диска радиусом R=0.1м лежит маленькая шайба. Диск начинает вращаться вокруг горизонтальной оси с угловым ускорением e = 1рад/с 2 .

Через какое время шайба соскользнет с диска, если коэффициент трения скольжения m = 0.2 ?

6.Автомобиль массой m = 2000кг двигался со скоростью V0 = 72 км/час. В момент времени

t = 0 на него начинает действовать тормозящая сила, линейно нарастающая со временем, Fт= kt, где k = 10 3 Н/с. Определите тормозной путь и время до полной остановки автомобиля.

studopedia.org

Закон движения точки

Под естественной координатой S понимают расстояние, отсчитываемое по дуге траектории в соответствующем направлении (рис. 4.3).

Скалярной скоростью точки в данный момент времени называют предел средней скалярной скорости при :

Скалярная скорость точки в данный момент времени равна производной от естественной координаты по времени:

Скалярным касательным ускорением точки в данный момент времени называют предел среднего скалярного касательного ускорения точки при :

или .

Скалярное касательное ускорение точки в данный момент времени равно первой производной от скалярной скорости по времени или второй производной от естественной координаты по времени.

Модуль нормального ускорения точки в данный момент времени определяется выражением:

, где ρ – радиус кривизны траектории в точке.

Касательное ускорение направлено по касательной к траектории, нормальное – по главной нормали в сторону вогнутости траектории.

Касательное ускорение характеризует изменение модуля скорости, а нормальное – изменение направления скорости.

Ускорение точки при движении по любой траектории равно сумме касательного и нормального ускорения:

.

Классификация движений точки по ускорениям:

1. – движение неравномерное, прямолинейное;

2. – движение неравномерное, криволинейное;

3. – движение равномерное, криволинейное;

4. – движение равномерное, прямолинейное.

4.1.1. К -1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения

Дано:точкаВ движется в плоскости XOY. Закон движения точки задан уравнениями: x=f1(t), y=f2(t) (табл. К -1), где x и y выражены в сантиметрах, t – в секундах.

Определить:уравнение траектории точки; для момента времени t1=1с найти скорость и ускорение точки, а также её касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Указания: задача К1 относится к кинематике точки; скорость и ускорение точки в декартовых координатах определяются по формулам координатного способа задания движения точки, а касательное и нормальное ускорения точки — по формулам естественного способа задания её движения.

По предпоследней цифре шифра зачетной книжки выбирается уравнение, задающее изменении координаты X(t), а по последней – Y(t).

В задаче все искомые величины следует определить для момента времени t1=1с.

studopedia.ru