Полезные статьи

Примеры основных законов логики

Примеры основных законов логики

Основные законы логики. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

Основные законы логики.
В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Наряду с основными логика изучает законы двойного отрицания, контрапозиции, де Моргана и т.д., которые также действуют в мышлении, обусловливая правильную связь мыслей в процессе рассуждения.

1) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А есть А, или А = А, где А – любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей часто связано с различиями в профессии, образовании и др. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащие суждения – это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается.

4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной.

www.tamognia.ru

Логика — доступно для всех

Установите, какой из основных законов логики — тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания, — нарушен в следующих примерах. Обратите внимание на то, что в одной и той же ситуации может быть нарушен не один логический закон, а несколько. Обоснуйте свой ответ — почему вы утверждаете, что в данной ситуации нарушен именно этот закон (законы), а не другой (другие).

1. — Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

— Да, но одни умеют петь, а другие — нет.

Нарушен закон тождества. Произошла подмена понятия «смешанный хор». Для одного собеседника это «хор, в котором поют мужчины и женщины», а для другого «хор, в котором одни умеют петь, а другие – нет».

2. Когда Фарадей обратился к Дэви с просьбой принять его на работу в лабораторию, тот спросил совета у одного из руководителей Королевского института. «Поручи ему, — был ответ, — мыть лабораторную посуду. Если он к чему-нибудь способен, то обязательно согласится; если же не согласится, значит не способен ни к чему».

Нарушен закон достаточного основания. Если человек отказывается мыть посуду, вовсе не значит, что он ничего не умеет. И, наоборот, если он соглашается мыть посуду, вполне возможно, что больше он ничего делать и не умеет.

3. «Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:

— Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?

— Я за войну ни одной книги не прочел, — сказал Маклецов с достоинством.

— Ну это тебе полагалось еще до войны прочесть.

— А раз полагалось, значит, прочел.

— Все-таки: читал или не читал?

— Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…». (Г. Бакланов «Военные повести»).

Нарушен закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинны одного и того же предмета. Если Маклацов читал книгу, то он никак не мог ее не читать.

Также нарушен закон тождества. Произошла подмена понятия «лес». Для Бабина «лес» — название книги, а для Маклацова – участок местности, на котором растут деревья.

4. «Маловысокохудожественное произведение». (М.М. Зощенко).

Нарушен закон непротиворечия. Произведение может быть либо малохудожетвенным, либо высокохудожественным, но никак не одновременно.

Также нарушен закон исключение третьего. Из двух отрицающих друг друга высказываний одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

5. Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.

Аристотелем был нарушен закон достаточного основания. Проведенный им опыт не дает основания для выводов, которые были получены. Шар слишком мал, а воздух слишком легок, чтобы определить вес воздуха подобным способом.

6. «Религия повергает человечество на колени перед существом, не обладающим протяженностью и, вместе с тем, бесконечным и все наполняющим своей безмерностью; перед существом всемогущим и никогда не выполняющим своих желаний; перед существом бесконечно добрым и возбуждающим одно недовольство; перед существом, стремящимся к гармонии и всюду сеющим раздоры и беспорядок» (П. Гольбах).

Несколько раз нарушен закон непротиворечия. Невозможно одновременно обладать противоположными качествами: обладать протяженностью и одновременно быть бесконечным; быть всемогущим и не выполнять желаний и т.д.

7. Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

— Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

— Никого, — сказала Алиса.

— Мне бы такое зрение! — заметил Король с завистью. — Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Л.Кэролл «Алиса в Зазеркалье»).

Нарушен принцип тождества. Произошла подмена понятия «никого». Для Алисы это понятие означает «ничто, пустоту», а для Белого Короля – какое-то конкретное воодушевленное существо.

8. Девка с полными ведрами — к добру; пустые ведра — к худу.

Нарушен закон достаточного основания. Нет доказательств для подобного суждения. Увидеть «девку» с полными ведрами – еще не означает, что обязательно произойдет что-нибудь хорошее и наоборот, «девка» с пустыми ведрами – не доказательство того, что обязательно будет беда.

9. Учащийся спрашивает учителя: «Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?» «Нельзя, конечно же», — отвечает учитель. «В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, — говорит учащийся, — я не сделал сегодня домашнее задание».

Нарушен принцип тождества. Произошла подмена понятия «не сделал». Учитель и ученик вложили в это понятие разное толкование.

10. — Дай мне одну из твоих собак.

— Черная мне милее белой!

— Тогда дай белую.

— А белая мне милее обеих!

Нарушен закон исключения третьего. Есть только две собаки: черная и белая, а третьей нет вообще.

11. — А что, отец, — спросил молодой человек, затянувшись, — невесты у вас в городе есть?

— Кому и кобыла невеста, — ответил старик, охотно ввязываясь в разговор. (И. Ильф, Е. Петров «Двенадцать стульев).

Нарушен закон тождества. Каждый из собеседников вложил разное толкование в понятие «невеста». Для сына невеста – незамужняя девушка, а для отца – особь женского рода.

12. Вот я к Вам приехал в среду,

Но уж больше не приеду;

Ведь попал я на беду

В очень скучную среду.

И могу сказать Вам смело:

Всех гостей «среда заела!»

Нарушен закон тождества. Термин «среда» понимается в двух случаях – день недели и место обитания.

13. — Прекрасно! — промолвил Рудин. — Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет и не существует.

— Это ваше убеждение?

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай. (И.С. Тургенев «Рудин»).

Нарушен закон непротиворечия. Собеседник говорит, что убеждений нет, и при этом утверждает, что это его убеждение. Получается, что два противоположных суждения истинны относительно одного и того же предмета.

14. Однажды вечером мэр города столкнулся на улице с горожанином. После этого он издал приказ, чтобы никто не выходил вечером на улицу без фонаря. Однако, вскоре мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

— Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.

— Читал, — ответил прохожий. — Вот мой фонарь.

— Но в фонаре у вас ничего нет!

— В приказе об этом ничего не говорится.

Наутро появился приказ, обязывающий горожан выходить вечером на улицу только со свечой в фонаре. Вечером мэр снова натолкнулся на того же горожанина.

— Где фонарь?! — закричал мэр.

— Вот он, и в нем — свеча.

— Но она не зажжена!

— В приказе не сказано, что свечу надо зажигать.

Мэру пришлось издавать еще один приказ.

Нарушен закон тождества. Произошла подмена слова «фонарь».

Для мэра фонарь – с зажженной свечей, а для прохожего важен сам факт наличия фонаря.

Также в этом нарушен закон достаточного основания. Для мэра достаточно сказать слово «фонарь», и он понимается со свечей, причем зажженной. Для прохожего наличие фонаря не является достаточным основанием, чтобы ставить в него свечу, а также зажигать ее.

15. Один торговец оружием в Древнем Китае так рекламировал свои товары: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно».

Нарушен закон непротиворечия. Торговец своей рекламой сам себе противоречил. Ничто не может пробить щиты, но стрелы пробивают все, что угодно.

И, наоборот, стрелы пробивают все, даже щиты, но их ничто не может пробить.

16. «Однажды прислуга сообщила мне, что в новолуние на чердаке появляется какая-то белая фигура, пугающая всех своим зловещим видом.

— Вздор, — улыбаясь, сказал я. — Почему именно в новолуние? Если она является, то может явиться когда угодно.

Но прислуга стояла на своем.

— Хорошо, — сказал я. — Я проверю это. Теперь как раз не новолуние, и я посмотрю — явится ли твое привидение?

В ту же ночь я, с замирающим сердцем и не слушая уверений прислуги, что раз нет новолуния, не будет и привидения, отправился на чердак.

Рано утром, бледный, с перекошенным от ужаса лицом, я еле сполз с чердака вниз. На все вопросы меня только и хватило пролепетать:

— Прислуга была права… Новолуния не было, привидение, действительно, не появилось. Ясно, что в новолуние, значит, оно является. (А. Аверченко «По ту сторону…»).

Нарушен закон достаточного основания. Слов прислуги не достаточно для того, чтобы определить, есть ли приведение на самом деле или нет. Прислуге вполне могло показаться.

Еще одно доказательство нарушения данного закона: если приведение не появилось не в новолуние, это вовсе не значит, что в новолуние оно обязательно появится.

17. Один товарищ сказал другому:

— Купи сто апельсинов, я один съем.

Они поспорили, один из них купил сто апельсинов, а другой взял один апельсин и съел.

— А остальные! — возмутился тот, который купил апельсины.

— Что остальные? — непонимающе спросил другой.

— С какой стати? Я же сказал: я один съем, так вот я взял один апельсин и съел.

Нарушен закон тождества. Произошла подмена понятия «съем один». Для одного собеседника это означало – всё съем один, ни с кем не поделюсь, т.е. речь шла о количестве людей, которые будут есть эти апельсины. Для другого это же понятие означало «съем один апельсин», т.е речь шла о количестве апельсинов, которые данный человек может съесть.

18. В XVI в. профессор Лувенского университета Фруадмон выступил против Коперника. «Земля, — говорил он, — не может быть планетой, не может обращаться вокруг Солнца, ибо в центре Земли расположен ад, а последний должен быть как можно дальше от неба. Следовательно, Земля находится в центре небесного пространства». (Ф. Кымпан «История числа π»).

Нарушен закон достаточного основания. То, что в центре Земли расположен ад, который должен быть как можно дальше от неба, не доказывает то, что Земля находится в центре небесного пространства.

19. Миллионы лет вторая планета от Солнца — Венера, — окутавшись облаками, прятала от любопытных глаз человечества тысячи неведомых загадок…

Закон тождества в данном утверждении не нарушен, так как нет подмены понятий. Закон противоречия также не нарушен, так как нет двух противоположных суждений, которые одновременно истинны одного и того же предмета. Закон исключения третьего также не нарушен. В данном суждении нарушен закон достаточного основания, так как высказывание содержит сугубо личное отношение его автора к данному явлению.

20. «Патер Кристофоро был очень умен.

Скажите мне, преподобный отец, — спросил я однажды… — судя по всему учение Христово не сумело почти за два тысячелетия превратить человека в ангела.

Умный ты задал мне вопрос… Да, это правда! Но я скажу тебе кое-что другое. Посмотри на себя. Вода существует на свете, пожалуй, несколько миллионов лет, а у тебя все еще грязная шея! — И он ткнул в меня пальцем.

Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…». (Г. Морцинек «Семь удивительных историй Иооахима Рыбки).

Нарушен закон достаточного основания. Наличие учения Христова вовсе не гарантирует, что человечество превратится в ангелов. Аналогично факт того, что существует вода, не доказывает, что у человека чисто вымыта шея.

21. — А скажи мне, Сеня, — вкрадчиво произнес дотошный господин, — был ли минувшей ночью у мамзель Ванды генерал с офицерами?

Сеня шмыгнул носом, похлопал белесыми ресницами и переспросил:

— Да-да, енарал, — закивал филер.

— Тута? — Мальчик наморщил лоб.

— Тут, тут, где же еще!

— А рази енаралы по ночам ездеют? — недоверчиво поинтересовался Сенька.

Мальчик с глубоким убеждением ответил:

— Енарал, он ночью спит. На то он и енарал.

(Б. Акунин «Смерть Ахиллеса»)

Нарушен закон достаточного основания. Если человек имеет генеральский чин, это еще не значит, что он должен спать по ночам.

blogyka.ru

Московский государственный университет печати

Методическое руководство по изучению дисциплины «Логика»

для студентов, обучающихся по направлению бакалавриата 035000 «Издательское дело»

1. Понятие закона мышления

2. Закон тождества

3. Закон (не)противоречия

4. Закон исключенного третьего

5. Закон достаточного основания

1. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник. — 4-е изд. перераб. и доп. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — 304 с. Электронная версия.

2. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. — М.: Скорина, Весь мир, 1998. — 351 с.

3. Оселедчик М.Б. Логика. Программа, планы семинарских занятий, задания для контрольных работ, методические указания. Для всех специальностей. — М.: Изд-во МГУП, 2007. — 108 с.

1. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. 3-е изд., доп. и исправ. — М.: Гардарики, 2001. -334 с.

2. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. — 7-е изд., стер. — М.: КНОРУС, 2008. — 368 с.

3. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под ред. В.И.Кириллова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: МЦУПЛ, 1999. — 160 с.

4. Малахов В.П. Формальная логика. — Учебник. — М.: Академический Проект, 2001. — 384 с.

5. Современный словарь по логике. — Мн.: «Современное слово», 1999. — 768 с.

6. Чуешов В.И. Основы современной логики: Учебное пособие/В.И. Чуешов. — Мн.: Новое знание, 2003. — 207 с.

1. Законы мышления — это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями в процессе рассуждения.

Иными словами, законы мышления, относящиеся к компетенции формальной логики, охватывают необходимые и существенные связи, возникающие при интеллектуальных операциях между понятиями и суждениями.

Мышление, которое не подчиняется требованиям формальной логики, не способно правильно отражать действительность.

Обратите внимание на отличие законов мышления от законов природы. Законы природы невозможно нарушить: попытка нарушить законы природы способна привести человека к трагическому исходу. Так, например, игнорирование закона всемирного тяготения способно убить при попытке, скажем, воспарить к небесам из окна 10 этажа. Законы мышления мы нарушаем довольно часто без особого ущерба для нашей жизни. Но в этом случае мы лишаемся возможности достигнуть цель познания — истину.

Действие законов мышления проявляется в разнообразных выводных конструкциях — умозаключениях.

Логика изучает два типа законов:

1) законы, которые выражают логические формы (схемы, структуры) правильно построенных умозаключений, то есть таких умозаключений, в которых истинность одних суждений с необходимостью заставляет признать истинность других суждений. С этими законами вы познакомились, изучая предыдущие темы.

2) законы, в которых формулируются необходимые общие требования, которым должны удовлетворять понятия, суждения, умозаключения и операции с ними. Они выражают коренные свойства логического мышления — его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. Эти законы действуют во всяком процессе мышления, их называют основными принципами логики . К ним относятся законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Обратите внимание на то, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных.

2. Закон тождества формулируется следующим образом: « Всякая мысль тождественна самой себе ».

Это значит, что закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении, то есть употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова.

Имейте в виду, когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные суждения и софизмы. С помощью нарушения этого закона создаются многие анекдоты, комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а то ещё попадёт». Нарушение этого закона также лежит в основе многих известных нам с детства задач и головоломок. Например, спрашивают собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?», преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за каким предметом, где). В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое.

Обратите внимание на две ошибки, являющиеся следствием нарушения закона тождества:

а) подмена понятия, возможность которой обусловлена такими явлениями, как омонимия, синонимия и полисемия.

б) отклонение от темы, когда в рамках речи (текста) появляются мысли, никак не связанные с заданной темой. В таких случаях обычно говорят: «Начал про Фому, а кончил про Ерему».

3. Закон (не)противоречия формулируется следующим образом: « Не могут быть вместе истинными некоторое суждение и его отрицание ».

Этот закон говорит о том, что противоречие не может быть истинным, оно всегда ложно. Приняв противоречие в рассуждении, мы теряем возможность отличить истину от лжи, поскольку ложь будет выглядеть столь же убедительно, как и истина.

Следует особо отметить, что противоречие возникает только в том случае, если мы будем утверждать и одновременно отрицать то же самое в одно и то же время, в одном и том же отношении. Трудности в выявлении противоречий обусловлены тем, что противоречия бывают разных видов: контактные, дистантные, явные, невные, и мнимые .

Понятно, что контактные и явные противоречия, будучи слишком заметными, почти не встречаются в мышлении и речи. Иначе обстоит дело с дистантными и неявными противоречиями, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте, или когда противоречие не сформулировано, но подразумевается.

Важно отметить мнимые противоречия. Нередко мыслительно-речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве у меня не было детства» кажется противоречивым. В действительности же речь идёт о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определённый возраст и детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Часто мнимое противоречие используется как художественный приём. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий снег» (Ю. В. Бондарев) и др.

Необходимо иметь в виду, что закон (не)противоречия охватывает как контрарные, так и контрадикторные суждения и не распространяется на заведомо ложные суждения, даже, если формально они находятся в контрарном отношении. Например, «Русалки теплокровные существа и русалки холоднокровные существа». Применять к подобным суждениям требования закона (не)противоречия нет необходимости, так как они оба ложные.

Следует также подчеркнуть, что в основе закона (не)противоречия лежит определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств, что этот закон выражает коренное свойство мышления — непротиворечивость и последовательность рассуждений. Он запрещает мыслить противоречиво, квалифицирует противоречие как серьезную ошибку, несовместимую с логическим мышлением.

4. Закон исключённого третьего формулируется следующим образом: « Из двух противоречащих суждений одно истинно, а другое ложно и третьего не дано ».

Этот закон справедлив и применим только там, где возможно четкое решение и недвусмысленный ответ — да или нет.

При помощи союза «либо…либо» любое суждение так соотносится со своим отрицанием, что они становятся членами альтернативы. Построенные таким образом конструкции ничего не говорят о том, какой именно из членов альтернативы содержит истину. Они лишь с исчерпывающей полнотой характеризуют выбор, ограничивая его двумя суждениями, из которых одно отрицает другое.

Закон исключенного третьего предполагает сопоставление суждений вида А — О , а также Е — I . Суждения вида А и Е , имеющие одинаковые субъект и предикат, не могут быть членами правильно построенной альтернативы

Запомните, что закон исключенного третьего, в отличие от закона (не) противоречия, охватывает только контрадикторные (противоречащие) суждения.

Закон исключенного третьего указывает направление поиска истины, показывает, что необходимо уточнять суждения и вопросы таким образом, чтобы можно было найти верный, точный, ясный, однозначный ответ, а не искать среднего.

5. Закон достаточного основания формулируется следующим образом: « Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной ».

Согласно этому закону, даже если мысль представляется очевидно истинной, следует указать основания, по которой мы ее принимаем.

Достаточным основанием признания мысли истинной, то есть логическим основанием, может служить любая другая мысль, уже проверенная практикой, признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Это может быть личный и общественный опыт, законы и аксиомы науки, знания о причинно-следственных связях и т.п.

Закон достаточного основания выражает требование доказательности мышления. Он предостерегает против необоснованных суждений, волевых решений и слепого преклонения перед авторитетами. Данный закон требует здорового скептицизма мышления, его критичности и говорит, что ничего нельзя принимать на веру, все нужно рационально обосновывать.

Но применяя закон достаточного основания необходимо понимать, что, конечно, есть вещи, в которые просто верят, которые невозможно обосновать. Например, ложь также не может быть обоснована, так как она противоречит реальности.

Логика с ее законами вовсе не стремится уничтожить всякую веру, мнение или предпочтение. Она требует отдавать себе отчет в том, где речь идет о знании, которое должно быть обосновано, а где мы имеем дело с верой, которая не нуждается в обосновании. И не следует смешивать эти две области.

1) Определите, какой закон логики нарушен в следующих примерах:

а) «Один там только и есть порядочный человек: прокурор; да и тот, если сказать правду, свинья». (Гоголь)

б) «- Конечно Вы хотите написать ей стихи?

— Нет, нет, только не стихи.

— Вы предпочитаете прозу?

— Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов». (Мольер)

в) «Дураки мудрецом почитают меня,

Видит Бог: я не тот, кем считают меня.

О себе и о мире я знаю не больше

Тех глупцов, что усердно читают меня». (О.Хайям)

г) Все музыканты обладают абсолютным музыкальным слухом. У Петрова абсолютный музыкальный слух, значит он — музыкант.

д) К доктору философских наук обратились за советом, как лечить экзему.

2. Подберите свои примеры рассуждений, в которых нарушены основные законы логики.

3. Является ли какая-нибудь из приведенных мыслей достаточным основанием для другой:

а) Петров не выскажет своего мнения по данному вопросу.

б) Петров, как правило, не высказывает своего мнения.

г) Петров вряд ли выскажет мнение по данному вопросу.

4. Нарушен ли закон исключенного третьего в следующем высказывании:

Про Петрова нельзя сказать, что он трудолюбив и ответственен, так же как неверно было бы утверждать, что он не трудолюбив и безответственен.

5. Опираясь на закон (не)противоречия, установите, могут ли быть одновременно истинными оба суждения:

а) Все деревья в саду уже сбросили листву. Не все деревья в саду сбросили листву.

б) Все деревья в саду уже сбросили листву. Большинство деревьев в саду не сбросило листву.

в) Большинство студентов этой группы справилось с домашним заданием. Ни один из студентов этой группы не справился с домашним заданием.

г) Некоторые люди хотят иностранные языки. Некоторые люди не хотят изучать иностранные языки.

www.hi-edu.ru

Законы логики

Три основных закона логики сформулированы Аристотелем:
— закон тождества,
— закон (запрета) противоречия,
— закон исключенного третьего.

А четвертый закон — достаточного основания — выдвинут немецким математиком и философом XVII—XVIII вв. Лейбницем.

1. Закон тождества.
Сущность закона: каждая мысль или понятие о предмете должны быть четкими и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).

В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли — определенности и последовательности.

Иначе этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них.

Причиной возникновения ошибок чаще всего является многозначность слов и, как следствие, нарушение закона тождества при рассуждении. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты?

Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать». «Беспечность порождает самонадеянность». В нем нельзя понять, что имеется в виду под порождаемым, а что под порождающим. Совершенно аналогичны в этом отношении выражения вроде: «Взвод сменяет караул» или «Меньшинство подчиняет большинство». Остроумно использовал двусмысленность выражения А.П. Чехов, вложив в уста одного из персонажей сообщение: «Перед вами череп обезьяны очень редкой разновидности. Таких черепов у нас всего два, один — в Национальном музее, другой — у меня».

Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Результат применения — закон тождества обеспечивает определенность логического мышления.

2. Закон противоречия
Сущность закона: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно.

Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия. «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений — противоречий.

Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить броню, которая абсолютно ничем не пробиваема?

Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз взглянуть на формулировку второго закона, чтобы получить правильное решение.

При заданных условиях задача логически противоречива: нсепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

Еще один пример: так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда гот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает) го свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

— Так вы говорите: никаких убеждений нет? — спрашивает
его Рудин.
— Нет и быть не может.
— Это ваше убеждение?
— Да.
— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый
случай.

Утверждая что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Второй закон обеспечивает непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях,

3. Закон исключенного третьего.
Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Сущность закона: из двух противоречащих суждений если одно истинно, то другое ложно, а третьего не дано. Закон исключенного третьего применим к высказываниям противоречащим и не применим к высказывания противоположным.

Когда два понятия противоположны друг другу, то это означает максимальную противоположность между ними, а не просто противоречие. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним (черный — белый, сильный — слабый, утро — вечер). Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «неутро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «неэкспорт».

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно, и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое именно из них должно быть оценено так, а какое иначе — для этого требугся отдельное исследование.

Нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Посредством использования данного закона достигается однозначность логического мышления.

Закон достаточного основания
Сущность закона: всякая мысль может быть признана истиной только тогда, когда она имеет достаточное основание, нсякая мысль должна быть обоснована. Всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность рассматриваемой мысли. Закон обеспечивает обоснованность мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, мы обязаны доказать свою правоту, то есть, привести достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

psyera.ru