Полезные статьи

Примеры задач на закон всемирного тяготения

Оглавление:

§ 30. Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения

При решении задач надо помнить, что сила тяготения действует между любыми телами, имеющими массу, но формула справедлива только для тел, которые можно считать материальными точками, а также для однородных тел шаровой формы. При этом расстояние r — это расстояние между центрами шаров.

Задача 1. При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m1 = 5 кг и m2 = 500 г, расстояние между центрами которых r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную.

Р е ш е н и е. Согласно закону всемирного тяготения Из этого выражения следует, что Подставим в эту формулу результаты опыта, при этом все данные переведём в СИ: m2 = 500 г = 5 • 10 -1 кг, r = 7 см = 7 • 10 -2 м, F = 34 нН = 3,4 • 10 -8 Н.

Получим Уточнённое значение гравитационной постоянной, которое входит в таблицы:

Задача 2. Определите равнодействующую силу, действующую на Луну, считая, что силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны. Массы Луны, Земли и Солнца соответственно равны mЛ = 7,36 • 10 22 кг; m3 = 5,98 • 10 24 кг; mC = 1,99 • 10 30 кг; расстояния от Луны до Земли и от Луны до Солнца соответственно равны rЛЗ = 3,85 • 10 8 м, rЛС = 1,5 • 10 11 м.

Р е ш е н и е. По условию задачи силы гравитационного притяжения Луны к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны (рис. 3.6). Рассчитаем силу гравитационного притяжения Луны к Земле.

Сила притяжения Луны к Солнцу равна

По теореме Пифагора найдём равнодействующую силу, действующую на Луну,

Задача 3. На поверхности Земли находятся два свинцовых шара радиусом R = 10 см каждый. В одном из них вырезана сферическая полость, как показано на рисунке 3.7. Радиус полости r = 5 см, центр полости находится на расстоянии l = 5 см от центра шара. Определите силу гравитационного притяжения шаров. Центры шаров находятся на расстоянии L = 40 см.

Р е ш е н и е. Если бы у правого шара не было вырезанной полости, то сила гравитационного притяжения шаров была бы равна при этом Вырезав полость, мы уменьшаем эту силу притяжения на силу F2, равную силе притяжения левого шара к вырезанной части:

Подставив эти выражения в формулу (1), получим

Учтя, что получаем

Задачи для самостоятельного решения

1. Радиус R1 Луны примерно в 3,7 раза меньше, чем радиус R Земли, а масса m Луны в 81 раз меньше массы М Земли. Определите ускорение свободного падения тел на поверхности Луны.

2. Предположим, что масса Земли стала в 2 раза, а радиус — в 1,2 раза больше. Определите, во сколько раз изменилась сила тяжести, действующая на тело, находящееся на полюсе.

Образцы заданий ЕГЭ

С1. Какое ускорение сообщает Солнце Земле своим притяжением? Расстояние до Солнца примерно в 24 000 раз больше, чем радиус Земли, а масса Солнца превышает массу Земли в 333 000 раз. (g3 = 10 м/с 2 .)

С2.Вычислите ускорение Луны, движущейся вокруг Земли по окружности. Расстояние между центрами Земли и Луны примите равным 400 000 км. Радиус Земли 6400 км. (g3 = 10 м/с 2 .)

С3. Отношение массы Венеры к массе Земли равно 0,82, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,95. Чему равна сила тяжести спускаемого на Венеру аппарата массой 500 кг? (g3 = 10 м/с 2 .)

www.xn--24-6kct3an.xn--p1ai

Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения»

«Физика — 10 класс»

При решении задач надо помнить, что сила тяготения действует между любыми телами, имеющими массу, но формула справедлива только для тел, которые можно считать материальными точками, а также для однородных тел шаровой формы. При этом расстояние r — это расстояние между центрами шаров.

При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m1 = 5 кг и m2 = 500 г, расстояние между центрами которых r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную.

Согласно закону всемирного тяготения
Из этого выражения следует, что
Подставим в эту формулу результаты опыта, при этом все данные переведём в СИ: m2 = 500 г = 5 • 10 -1 кг, r = 7 см = 7 • 10 -2 м, F = 34 нН = 3,4 • 10 -8 Н.

Получим
Уточнённое значение гравитационной постоянной, которое входит в таблицы:

Определите равнодействующую силу, действующую на Луну, считая, что силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны. Массы Луны, Земли и Солнца соответственно равны mЛ = 7,36 • 10 22 кг; m3 = 5,98 • 10 24 кг; mC = 1,99 • 10 30 кг; расстояния от Луны до Земли и от Луны до Солнца соответственно равны rЛЗ = 3,85 • 10 8 м, rЛС = 1,5 • 10 11 м.

По условию задачи силы гравитационного притяжения Луны к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны (рис. 3.6). Рассчитаем силу гравитационного притяжения Луны к Земле.

На поверхности Земли находятся два свинцовых шара радиусом R = 10 см каждый. В одном из них вырезана сферическая полость, как показано на рисунке 3.7. Радиус полости r = 5 см, центр полости находится на расстоянии l = 5 см от центра шара. Определите силу гравитационного притяжения шаров. Центры шаров находятся на расстоянии L = 40 см.

Если бы у правого шара не было вырезанной полости, то сила гравитационного притяжения шаров была бы равна при этом Вырезав полость, мы уменьшаем эту силу притяжения на силу F2, равную силе притяжения левого шара к вырезанной части:

Заметим, что L = 4R = 8r; R = 2r, соответственно m = 8 m1.

Учтя, что получаем

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

class-fizika.ru

Журнал «Квант»

1. С какой силой притягиваются:

а) два вагона массой по 80 т, если между ними расстояние 3,0 км;

б) Луна и Земля, массы которых равны 7,35·10 22 кг и 5,98·10 24 кг соответственно, а среднее расстояние между ними 3,84·10 8 м;

в) два протона массой 1,67·10 -27 кг, находящихся на расстоянии 1,00·10 -10 м друг от друга?

2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 200 кг каждое будет равна 3,00·10 -14 Н?

3. Два шарика находятся на расстоянии 0,20 м друг от друга и притягиваются силой 6,0·10 -13 Н. Какова масса первого шарика, если масса второго равна 20 г?

4. Космический аппарат массой 750 кг достиг поверхности Луны. Найдите силу тяжести, действующую на аппарат:

а) на поверхности Земли;

б) на поверхности Луны.

5. Какова масса тела, если сила тяжести, действующая на него, равна 49 Н? Тело находится вблизи поверхности Земли.

6. Масса мальчика 50,0 кг. Определите силу тяжести, действующую на него на поверхности:

7. Тело имеет массу 10 кг. Какая сила тяжести действует на это тело на высоте трех земных радиусов от поверхности Земли?

8. Вычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса.

9. Каково ускорение свободного падения Земли на высоте, равной радиусу Земли?

10. Средний радиус планеты 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с 2 . Найдите массу планеты.

11. Найдите первую космическую скорость для следующих тел Солнечной системы:

12. Какую скорость должен иметь спутник Земли, движущийся по круговой орбите, на высоте 1700 км от поверхности Земли?

www.physbook.ru

Решение задач по теме «Закон всемирного тяготения». План урока и презентация

Разделы: Физика

  • проверить усвоение основных понятий, формулировки закона всемирного тяготения, границ его применимости
  • закрепить в процессе решения задач умение применять формулу, выражающую зависимость между величинами, входящими в закон всемирного тяготения,
  • учить на основе анализа зависимости между величинами делать выводы о характере изменения значения величины

Воспитательные:

  • Показать роль науки в познании мира, рассказать о вкладе российских ученых в “копилку научных достижений”
  • Формировать моральные, волевые и эстетические качества личности.
  • Развивать внимание и любознательность.
  • Расширять представления о возможностях применении человеком физических знаний в быту и технике
  • Развивать вычислительные навыки учащихся, умение выражать из формулы неизвестную величину, производить действия со степенями
  • Оборудование : карточки с заданиями для работающих у доски, презентация к уроку, сборники задач.

    организационный момент, активизация внимания,

    2.. Проверка усвоения учащимися теоретического материала, изученного на предыдущем уроке:

    1) Работа учащихся у доски по вопросам Приложение 1,слайд №2)

    а) Сформулировать закон всемирного тяготения и записать формулу, выражающую зависимость между величинами. Гравитационная постоянная, ее численное значение, единицы измерения.( у доски)

    б) Сформулировать границы применимости закона всемирного тяготения (у доски).

    2) Физический диктант для остальных учащихся (Приложение 1, слайды №№ 3-10)

    . Силу, с которой все тела притягиваются друг к другу, называют:

  • А) силой трения:
  • Б) силой упругости;
  • В) гравитационной силой
  • — Сила всемирного тяготения увеличится в 2 раза, если:

  • Г) массу каждого из взаимодействующих тел увеличить в 2 раза;
  • Д) массу каждого из взаимодействующих тел уменьшить в 2 раза;
  • Е) массу одного из тел увеличить в 2 раза.
  • — .Гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения обозначается и численно равна

  • П) g= 9,8 м/с 2
  • Р) G= 6,67* 10 -11 Нм 2 /кг 2
  • С) K= 400 Н/м

— Сила всемирного тяготения уменьшится в 100 раз, если:

  • Ж) тела сблизить на 100 метров;
  • К) тела удалить на 100 метров;
  • Н)расстояние между телами увеличить в 10 раз.
  • — В каком из приведенных на рисунках случаях мы можем пользоваться законом всемирного тяготения для расчета силы всемирного тяготения ( демонстрируются рисунки):

    После выполнения диктанта учащиеся сдают листы учителю.

    Далее выслушиваем ответы учащихся, готовившихся у доски.

    При обсуждении теоретических вопросов проводится закрепление изученных формул, размерностей величин, а также зависимостей между ними.

    ( Во время ответов учащихся учитель сразу может увидеть отличные оценки за физический диктант, т.к. при всех верных ответах у ребят должно было получиться слово ВЕРНО).

    Далее можно подвести итоги физического диктанта (по желанию учителя и в зависимости от времени, затраченного на выслушивание ответов у доски)

    1. Решение задач у доски.

    Задача 1: (Приложение 1 ,слайд 11)

    Определить, с какой силой притягивается самолет и лодка, находящиеся на расстоянии 3км друг от друга, если масса лодки составляет 3 тонны, а масса самолета – 30 тонн.

    ( ответ: 6,67*10 10 Н)

    Задача 2 (Приложение 1,слайд 12-13)

    Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67*10 -15 Н. Какова масса каждого шарика?

    Задача 3 (Приложение 1, слайд 14-15)

    Задача 4 (Приложение 1,слайд 16-17)

    ( Ответ: на расстоянии 9 радиусов Земли)

    В процессе решения данной задачи целесообразно обратить внимание учащихся на то, что данную задачу можно решить аналитически, проанализировав зависимость между величиной силы и расстоянием в формуле закона всемирного тяготения::

    т.к. сила уменьшилась в 100 раз, значит, расстояние между телами увеличилось в 10 раз, т.е. стало равно 10 радиусам Земли, а, значит, космический корабль от поверхности Земли находится на высоте 9 ее радиусов.

    Важно также коснуться вопроса о достижениях российских, советских ученых в области освоения космического пространства

    самостоятельно в тетради : решение задачи – шутки

    Задача – шутка: (Приложение 1,слайд 18)

    С какой силой козла тети Маши притягивает капуста в огороде бабы Глаши, если он пасется от нее на расстоянии 10 метров? Масса козла Гришки равна 20 кг, а капуста в этом году выросла большая да сочная, ее масса составляет 5 кг

    4.Домашнее задание: (Приложение 1,слайд 19)

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Решение задач по теме «Закон всемирного тяготения» 9 класс

    Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

    Решение задач «Закон всемирного тяготения»

    Каково расстояние между шарами массой по 100 кг каждый , если они притягиваются друг к другу с силой 0,01Н ?

    На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения к ней космического корабля станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

    С какой силой козла тети Маши притягивает капуста в огороде бабы Глаши, если он пасется от нее на расстоянии 10 метров? Масса козла Гришки равна 20 кг, а капуста в этом году выросла большая да сочная, ее масса составляет 5 кг?

    • Иванова Мария Петровна
    • 192
    • 17.02.2018
    • Номер материала: ДБ-1208733

      Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

      Не нашли то что искали?

      Вам будут интересны эти курсы:

      Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

      Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

      Сертификат о создании сайта

      Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

      Грамота за использование ИКТ в работе педагога

      Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

      Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

      Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

      Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

      Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

      Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

      Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

      Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

      Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

      Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

      Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

      infourok.ru