Полезные статьи

Пособие для поступающих в мгу

Задачи и учебные пособия для абитуриентов

Ежегодно издательство физического факультета публикует задачи вступительных испытаний и олимпиад по физике, проводимых МГУ за прошедший год. Такие сборники задач содержат материалы вступительных испытаний по физике, проводимых на различных факультетах МГУ, задачи, предлагавшиеся на олимпиадах МГУ по физике, а также подробные решения всех задач, содержащие обоснования применимости используемых законов и допущений, а также анализ полученных ответов. Приобрести Сборник можно на Днях открытых дверей, а также в библиотечном киоске, находящемся в фойе здания Физического факультета.

Предлагаем ознакомиться с содержанием Сборника задач за 2007 год. В начале сборника помещена Программа по физике для поступающих в МГУ. Далее следуют условия задач, предлагавшихся на вступительных испытаниях по физике в 2007 году на факультетах наук о материалах, биоинженерии и биоинформатики, ВМиК, а также на химическом, биологическом, физическом и физико-химическом факультетах МГУ. Кроме того, в сборник включены задачи устных олимпиад по физике «Абитуриент МГУ — 2007», «Ломоносов — 2007», а также задачи очных туров по физике совместного проекта МГУ и газеты «Московский комсомолец» «Покори Воробьевы горы».

  • Общие рекомендации и список литературы для подготовки к олимпиадам школьников по физике
  • Задания олимпиады «Ломоносов» по физике прошлых лет с ответами [DOC]
  • Вариант задания олимпиады «Ломоносов» по физике 2010 г. с решениями [PDF]
  • Задачи отборочного этапа олимпиады школьников «Ломоносов-2011» по физике с решениями [PDF]
  • Разбор задач отборочного этапа олимпиады школьников «Ломоносов-2012» по физике [PDF]
  • Разбор задач заочного этапа олимпиады школьников «Покори Воробьевы горы!» по физике 2011г. [PDF]
  • Разбор задач заключительного этапа олимпиады школьников «Покори Воробьевы горы!» 2011г. [PDF]
  • Разбор задач заключительного этапа олимпиады школьников «Покори Воробьевы горы!» 2013г. [var1, var2, var3, var4, var5]
  • Варианты заданий дополнительного вступительного испытания по физике 2011 г.
  • Варианты заданий дополнительного вступительного испытания по физике 2012 г.
  • Варианты заданий дополнительного вступительного испытания по физике 2013 г.
  • Варианты заданий дополнительного вступительного испытания по физике 2014 г.
  • Варианты заданий дополнительного вступительного испытания по физике 2015 г.

Адрес и контакты

Тел.: +7 495 939-31-60,
Факс: +7 495 932-88-20,
E-mail: www@phys.msu.ru
Пресс-служба:
Тел.: +7 916 313-75-79,
E-mail: press@phys.msu.ru

119991, ГСП-1, Москва,
Ленинские горы, МГУ имени М.В.Ломоносова,
дом 1, строение 2, Физический Факультет.

phys.msu.ru

Пособие по математике
для поступающих в МГУ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. М. В. ЛОМОНОСОВА

Подготовительные курсы
естественных факультетов

Подготовка к экзаменам рассчитана на один учебный год. Учащиеся должны систематически работать над школьными учебниками, по которым необходимо повторить программу курса по математике. Никаких дополнительных знаний сверх школьной программы для поступления в Московский университет не требуется. Однако приобрести навыки решения экзаменационных задач, и особенно задач повышенной трудности, необходимых в первую очередь поступающим на факультеты с математическим уклоном; можно только в результате систематической напряженной работы.
В этой книге сформулированы основные темы для проработки, дан перечень необходимых параграфов в учебнике и список задач для решения. В конце первой части помещены контрольные задания для учащихся заочных подготовительных курсов.
Во второй части пособия приведено большое количество задач, предлагавшихся на письменных экзаменах по математике абитуриентам естественных факультетов МГУ в 1972—1975 гг. Для первого варианта каждого факультета выполнен подробный разбор, ознакомление с которым может служить ключом для решения остальных задач этого факультета. Эта часть книги должна послужить пособием для приобретения практических навыков решения задач.
Курсы рекомендуют учащимся ориентироваться на следующие учебные пособия:
1. Дорофеев Г. В., Потапов М. К., Розов Н. X. Пособие по математике для поступающих в вузы. М., «Наука», 1971—1976.
2. Моденов П. С., Новоселов С. И. Пособие по математике для поступающих в вузы. Изд-во МГУ, 1966.
3. Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Ту-лайков А. Н., Шабунин М. И. Задачи по элементарной математике. М., Физматгиз, 1963.
4. Александров Б. И., Максимов ‘В. М., Лурье М. В., Колесниченко Д. В. Пособие по математике для поступающих в вузы. Изд-во МГУ, 1972.
5. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. М., Наука, 1976.
Подготовительные курсы не располагают этими пособиями и не высылают их учащимся.
Авторы

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
§ 1. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИМИСЯ ЗАОЧНЫХ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ МГУ
Изучение программного материала по математике учащимися заочных подготовительных курсов МГУ проводится по трем основным разделам: алгебра, геометрия и тригонометрия.
Работа учащегося-заочника складывается из следующих основных элементов: чтение учебников, решение задач, выполнение контрольных заданий. Основной формой обучения учащегося-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом.
Подготовка к вступительным экзаменам на любой из факультетов МГУ является трудоемким делом; его можно успешно выполнить только при систематической и напряженной самостоятельной работе. Готовиться к экзаменам следует систематически в течение всего учебного года. Изучение курса математики в сжатые сроки перед экзаменами не даст глубоких и прочных знаний и не приведет к положительному завершению работы.

Самостоятельная работа над учебными пособиями
Самостоятельная работа над учебными пособиями является главным видом работы учащегося-заочника, и поэтому от ее организации зависит многое. Учащимся рекомендуется руководствоваться следующими положениями:
1) избрав какое-нибудь учебное пособие в качестве основного по определенной части курса математики, учащийся должен придерживаться данного пособия при изучении всей части курса или по крайней мере целого раздела. Замена одного пособия дру-
гимч процессе изучения может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами. Для решения задач, однако, можно использовать различные источники и прежде всего те пособия, которые высылаются курсами;
2) читая учебник по математике, следует переходить к новому материалу лишь после усвоения предыдущего. Все выкладки и вычисления, так же как и соответствующие чертежи учебника, следует выполнит^ самому после ознакомления с данным материалом по учебнику или пособию.
Чтецие учебника или учебного пособия необходимо сопровождать составлением конспекта, в котором записываются основные теоремы, их доказательства и выполняется решение типовых задач и упражнений, имеющихся после соответствующих разделов в учебнике.
Опыт показывает, что основные формулы полезно выписывать на отдельном листке, который не только поможет запомнить их, но и будет служить справочным материалом.

Решение задач
Решение задач можно начинать с разбора задач, решенных в учебнике и разобранных в пособиях, а затем переходить к самостоятельному решению задач, рекомендованных по этому разделу. Решение задач определенного типа должно продолжаться до приобретения прочных навыков в их решении. Очень полезно, если для решения всех задач отведена одна тетрадь. Это дает возможность впоследствии легко повторить пройденный материал.
Чертежи можно выполнять от руки, но аккуратно. В промежуточных вычислениях не следует вводить приближенные значения корней или каких-либо других выражений. Помните, что большое количество решенных задач позволит, с одной стороны, глубже понять изучаемый материал, с другой стороны, определит успех njhi решении прдобных задач на экзамене.
Умение решать задачи приобретается длительными систематическими упражнениями. Примите за правило каждый день решать по нескольку задач на тот или иной раздел программы. Опыт решения задач необходим и для выполнения контрольных работ.

Выполнение контрольных работ
Выполнение контрольных работ учащимися подготовительных курсов и рецензирование их преподавателями преследует две цели: во-первых, осуществление курсами контроля за работой учащегося; во-вторых, оказание ему помощи в вопросах, которые ока-6
зались для него непонятными. По каждой контрольной работе учащимся заочных подготовительных курсов будет выслана методическая записка, в которой дано подробное решение всех задач этой контрольной работы и приведен анализ типичных ошибок, встречавшихся при ее выполнении.
К выполнению контрольных работ по каждому разделу курса или по частям этого раздела учащийся приступает только после изучения материала, соответствующего данной части программы, ознакомившись о примерами решения задач подобного рода, приведенных в пособии.
При выполнении контрольных работ требуется, чтобы решения были записаны в тетради со всеми вычислениями и краткими объяснениями. В алгебраических примерах нужно объяснять, что из чего получается, если это необходимо, проводить проверку решений, указывать возникающие ограничения. Если по характеру задачи требуется построение чертежа, то он должен быть обоснован, аккуратно/Выполнен, все обозначения должны быть четкими и соответствовать условию задачи* Кроме того, требуется, чтобы чертеж был крупным. При построении графиков функций следует использовать общие методы: перенос, сдвиг и т. д.
Если в процессе решения задачи используется какая-нибудь теорема, то она должна быть названа. «Очевидным» считается то утверждение, которое входило в программу курса по математике и содержится в учебнике. Все геометрические утверждения должны быть строго доказаны. Не допускайте арифметических ошибок и строго контролируйте свои вычисления. Контрольные работы, выполненные без соблюдения изложенных выше правил, не. засчитываются.

§ 2. ЛИТЕРАТУРА, РАБОЧИЙ ПЛАН,
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РАЗДЕЛАМ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ЗАОЧНЫХ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ МГУ
Для подготовки к вступительным экзаменам по математике учащимся рекомендуется использовать следующую литературу, применительно к которой составлено это пособие.

Основная литература
1. Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции, чч. I и II. М., «Просвещение», 1971—1974.
2. Киселев А. Н. Геометрия, ч. II. М., «Просвещение», 1971; а также ч. I любого года издания.
3. Барыбин К. С. Геометрия. М., «Просвещение», 1972.

Дополнительная литература
Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. Изд-во МГУ, 1976.
В дальнейшем все перечисленные книги обозначаются сокращенным образом. Например, под обозначением «Кочетковы, ч. I» следует понимать: Кочетков Е. С., Кочет’ков а Е. С. Алгебра и элементарные функции, ч. I; под обозначением «Пособие, § 15, 3(1)» нужно понимать: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ, часть 2-я, § 15, вариант № 3, задача 1.
В каждой теме перечисляются в рекомендуемом порядке номера параграфов из учебников, который учащийся должен прочесть, и номера задач й вариантов, которые он должен решить.

Раздел I. АЛГЕБРА
Тема 1. Действительные числа
Основные определения. Изображение действительных чисел точками на числовой оси. Запись с помощью неравенств множеств на числовой оси: отрезка, интервала, полуинтервала, полуоси. Абсолютная величина действительного числа и ее основные свойства. Геометрическая интерпретация абсолютной величины. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестное в виде линейного выражения под знаком абсолютной величины.
Учебник — Кочетковы, ч. I, § 35—48, упражнения № 289—293, 296—299, 305—307, 316—322, 347—353; § 7, 8, упражнения №60— 74, 75—78; § 18, 25, упражнения № 207—219.
Пособие — § 4, 1 (1), 21(1), 3(1), 4 (1).
Указание. Рассмотрим решение уравнения, содержащего неизвестное под знаком абсолютной величины.
Решить уравнение:
Решение. Определение абсолютной величины гласит:
Общий объем требований по математике, — предъявляемых к поступающим в МГУ, определяется ежегодно издаваемой общей для всех высших учебных, заведений «Программой вступительных экзаменов для поступающих в высщие учебные заведения СССР».
В предлагаемой учащимся курсов рабочей программе отмечены лишь наиболее трудоемкие и имеющие первостепенное значение для решения задач вопросы из этой программы.
Поэтому определим точки, в которых хотя бы одно из выражений, стоящих под знаком модуля, равно нулю. Это будут числа 3 и —2. Точки —2 и 3 делят все числа на три области, в каждой из которых уравнение (1) можно записать без знака модуля. Рассмотрим возможные случаи.
Г. Будем искать те решения уравнения (1), которые удовлетворяют системе

sheba.spb.ru

Пособие для поступающих в мгу

ПОДГОТОВКА ПО МАТЕМАТИКЕ
поступающим в МГУ имени М.В.Ломоносова

  • Математический кружок для 8-9кл.: развитие способностей/увлеченности решать нестандартные, логические, интересные задачи.
  • Подготовка к математическим олимпиадам «Ломоносов»,«Покори Воробьевы горы».
  • Подготовка к сдаче Основного государственного экзамена выпускников 9 классов (ОГЭ).
  • Подготовка к сдаче Единого государственного экзамена (ЕГЭ).
  • Подготовка к сдаче Дополнительных вступительных испытаний(ДВИ) в МГУ имени М.В.Ломоносова.
  • Большой объем заданий, авторские методички для самостоятельной работы (подборка материалов/задач
    по экзаменам в МГУ с 1965г.), высокий уровень подготовки.

    Опыт преподавания ученикам с 1972г.(будучи еще на 1-м курсе ВМК), абитуриентам с 1973г.
    Опыт приема вступительных экзаменов в МГУ (в качестве проверяющего работы) с 1980г.
    по настоящее время.
    Обращаться к преподавателю.

    Высылаемая электронка (для абитуриентов):

    1. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. МАТЕМАТИКА. 2011г.(10вариантов).
    2. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тест. задания под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко 2012г.
    3. ЕГЭ-2012. Математика. Типов. экзам. вар-ты. 30 вариантов. Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко, 2012г.
    4. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2011, 64с.)
    5. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2011, 56с.) (Сб.1)
    6. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2011, 56с.) (Сб.2)
    7. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. (2011, 64с.) (Сб.3)
    8. Математика. ЕГЭ 2011. Контр. трениров. материалы с ответами и коммент._Нейман Ю.М. и др_2011 -96с
    9. Самое полное изд. тип. вариантов заданий ЕГЭ 2011. Математика_Высоцкий, Гущин, Захаров и др_2011 -96с
    10. ЕГЭ. Математика. Задания типа С — Сергеев И.Н. — 2009 — 320с
    11. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3 — Сергеев И.Н., Панферов В.С. 2011 -72с Шевкин А.В., Пукас Ю.О. ЕГЭ. Математика. Задание С6. 2011г.
    12. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей.
    13. Корянов А.Г. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2010. Задания С6.
    14. И.Н.Сергеев. МАТЕМАТИКА.Задачи с ответами и решениями. 2004г.
    15. Панферов B.C., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. 2010, 80с.
    16. И.Н.Сергеев. 1000 ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ. МАТЕМАТИКА.
    17. А.И.Козко, В.Г.Чирский. Задачи с параметром и другие сложные задачи.
    18. Е.А.Ефимов, Л.В.Коломиец. ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ.
    19. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк. Дополнительные главы к школьному учебнику. Алгебра.
    20. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Начала анализа.
    21. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Уравнения и неравенства.
    22. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства.
    23. под ред. М.И.Сканави. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ ВО ВТУЗЫ (С РЕШЕНИЯМИ). Кн.1. Алгебра.
    24. под ред. М.И.Сканави. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ ВО ВТУЗЫ (С РЕШЕНИЯМИ). Кн.2. Геометрия.
    25. А.Д.АЛЕКСАНДРОВ, А.Л.ВЕРНЕР, В.И.РЫЖИК. ГЕОМЕТРИЯ. Учебник для 10 класса с углубленным изучением математики.
    26. А.Ю.КАПИНИН, .Д.А.ТЕРЕШИН. СТЕРЕОМЕТРИЯ 10 (для классов с углубленным изучением математики).
    27. В.В.ПРАСОЛОВ. ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ. 5-е издание, исправленное и дополненное.
    28. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2 — Смирнов В.А — 2010 — 64с
    29. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4 — Гордин Р.К — 2010 — 148с.
    30. Печатные издания для поступающих в МГУ:

      1. Задачи вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова (1977-2007г.г.)
      2. Вступительные испытания по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова в 2008 году.
      3. Вступительные испытания по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова в 2009 году.
      4. Вступительные испытания по математике в МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010 году.
      5. Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗ. (избранные вопросы элементарной математики). 1976г., 5-е изд -638с.
      6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ. ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ (малый мехмат).
      7. Нагибин Ф.Ф. Экстремумы.
      8. И.П.Натансон. Простейшие задачи на максимум и минимум.
      9. В.П.Воронин, М.В. Федотов — Задачи со вступительных экзаменов по математике МГУ им. М. В. Ломоносова.
      10. Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел: Сборник задач для математических школ.
      11. И.Х.Сивашинский. Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям.
      12. И.Х.Сивашинский. Неравенства в задачах.
      13. И.Х.Сивашинский. ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЙ.
      14. Ю.В. Садовничий. МАТЕМАТИКА. Конкурсные задачи по алгебре с решениями.
      15. Н.Д.Золотарёва, Н.Л.Семендяева, М.В.Федотов. Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями. (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз). М., «Фойлис», 2010
        Настоящее пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.
      16. Н.Д.Золотарёва, Ю.А.Попов, Н.Л.Семендяева, М.В.Федотов. Алгебра. Базовый курс с решениями и указаниями. (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз). М., «Фойлис», 2010
      17. Н.Д.Золотарёва, Ю.А.Попов, Н.Л.Семендяева, М.В.Федотов. Математика. Сборник задач по базовому курсу. (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз). М., «Фойлис», 2010
      18. Т.В.Амочкина, А.А.Вороненко, Т.Ю.Горякова, Е.Н.Хайлов. Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Математика 9-10. М., «МАКС Пресс», 2007
      19. М.В.Федотов, Н.Д.Золотарёва. Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Геометрия. М., «МАКС Пресс», 2009
        Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М.В. Ломоносова.
      20. В.Я.Галкин, Д.Ю.Сычугов, Е.В.Хорошилова. Конкурсные задачи, основанные на теории чисел.
        В данном пособии в пределах программы вступительных экзаменов рассматриваются элементы теории чисел.
      21. Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Математика для самообразования.
        М.В. Федотов, А.В. Разгулин, Е.Ю. Романова, Т.В. Амочкина
        Настоящее пособие составлено на основе задач письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ за 1977-2001 годы.
      22. М.В.Федотов, Е.Н.Хайлов, И.В.Дмитриева, С.И.Соловьева. Математика для самообразования: Задачи устного экзамена.
        Настоящее пособие составлено для поступающих на факультет ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова.
      23. С.Н. Аввакумов и др. Задачи вступительных экзаменов по математике (2006 г.)
        Сборник содержит варианты вступительных экзаменов по математике факультетов МГУ.
      24. И.Ф.ШАРЫГИН. ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. 10-й класс.
      25. И.Ф.ШАРЫГИН, В.И.ГОЛУБЕВ. ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. 11-й класс.
      26. П.С.Моденов. ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ. 1979г.
      27. ЗАДАЧИ И ОЛИМПИАДЫ. Избранные задачи. Из журнала «AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY».
      28. ПЯТАЯ СОРОСОВСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 1998 — 1999.
      29. 0лимпиады и вступительные экзамены по математике в МГУ (2009г.).
      30. Вступительные экзамены в американские университеты. Математика.
      31. В. Серпинский. О решении уравнений в целых числах.
      32. А.О.Гельфонд. Решение уравнений в целых числах.
      33. П.П.Коровкин. Неравенства.
      34. И.Ф. Шарыгин. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы.
      35. В.И.АРНОЛЬД. ЗАДАЧИ ДЛЯ ДЕТЕЙ ОТ 5 ДО 15 ЛЕТ.
      36. А.И.МАРКУШЕВИЧ. ПЛОЩАДИ и ЛОГАРИФМЫ.
      37. А.С.СМОГОРЖЕВСКИЙ. МЕТОД КООРДИНАТ.
      38. И.Р.ШАФАРЕВИЧ. О РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ (МЕТОД ШТУРМА).
      39. В.Г.БОЛТЯНСКИЙ. ЧТО ТАКОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ?
      40. Б.П.Гейдман. Площади многоугольников.
      41. А.Г.Мякишев. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
      42. А.Г.Курош. Алгебраические уравнения произвольных степеней.
      43. Для математического кружка и занятий с подготовленными детьми (многие издания высылаются электронкой):

        1. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад // Наука, М., 1972
        2. Арнольд В.И. Задачи для детей от 5 до 15 лет // МЦНМО, М., 2004
        3. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку 5-6 // Просвещение, М., 2010
        4. Спивак А.В. Математический кружок 6-7 классы // МЦНМО, М., 2011
        5. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник // МЦНМО, М., 2009
        6. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка // МЦНМО, М., 2011
        7. Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы // Айрис-пресс, М., 2008
        8. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / [Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.]. — М. : Просвещение, 2010. — 239 с. : ил. — (Пять колец). — ISBN 978-5-09-018999-6.
        9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1-2 / [Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.]. — М. : Просвещение, 2008. — 192 с. ил. — (Пять колец). — ISBN 978-5-09-017182-3.
        10. Агаханов Н. X. Математика. Международные олимпиады / Н. X. Агаханов, П. А. Кожевников, Д. А. Терешин. — М. : Просвещение, 2010. — 127 с. : ил. — (Пять колец). — ISBN 978-5-09-019788-5.
        11. Агаханов Н. X. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Агаханов Н.X., Подлипский О.К. — М. : Просвещение, 2010. — 192 с. : ил. — (Пять колец). — ISBN 978-5-09-018951-4.
        12. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике. 3-е изд. — Ростов н/Д : Феникс, 2008. — 364, [1] с.: ил. — (Библиотека учителя). ISBN 978-5-222-14785-6
        13. Бугулов Е.А., Толасов Б.А. Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам. — Орджоникидзе, 1962. — 226 с.
        14. Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П. Основы теории делимости чисел. Решение уравнений в целых числах. Факультативный курс. – М.: МГИЭТ(ТУ), 2003. – 224 с
        15. Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А. Избранные олимпиадные задачи. Математика. — М.: Бюро Квантум, 2007. — 160 с. (Библиотечка «Квант». Вып 100. Приложение к журналу «Квант» № 2/2007.) ISBN 5-85843-065-1
        16. Чарльз Тригг. Задачи с изюминкой // Мир, М., 2000
        17. Шень А. Простые и составные числа //МЦНМО, М., 2008
        18. Шевкин А.В. Школьная математическая олимпиада. 1-2 выпуски // Илекса, М., 2010
        19. Арнольд В.И. Математическое понимание природы // МЦНМО, М., 2010
        20. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения // М. Мир, 1971
        21. Гарднер М. Математические досуги // М. Мир, 1972
        22. Гарднер М. Математические новеллы // М. Мир, 1974
        23. Гарднер М. Крестики-нолики // М. Мир, 1988
        24. Гарднер М. Есть идея // М. Мир, 1982
        25. Барр Ст. Росссыпи головоломок // М. Мир, 1987
        26. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика // М. Мир, 1975
        27. Бизам Д., Герцег Я. Многоцветная логика // М. Мир, 1978
        28. Лойд Сэм. Математическая мозаика // М. Мир, 1980
        29. Дьюдени Генри Э. 520 головоломок // М. Мир, 1975
        30. Дьюдени Генри Э. Кентерберийские головоломки // М. Мир, 1979
        31. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения // М. Мир, 1986
        32. Избранные задачи ( из журнала “American Mathematical Monthly”). М. Мир, 1977

        xn—-ftbeapzmfhftbs.xn--p1ai

        Как поступить в МГУ на бюджет

        Уже больше 200 лет МГУ считается одним из самых лучших вузов России. Каждый год он привлекает талантливых абитуриентов пробовать свои силы при поступлении. Из года в год вопросы студентов не меняются: как попасть в МГУ? Сколько баллов нужно набрать? Почти вся необходимая информация есть на официальном сайте МГУ или на сайтах факультетов. Кроме того, стоит проанализировать студенческие паблики «Вконтакте». Этот, хоть и не формальный, источник поможет вам получить действительно достоверную информацию.
        Ну а если у вас нет времени заниматься активными поисками, ответы на самые важные вопросы мы собрали в нашем материале.

        С чего стоит начать подготовку к поступлению в МГУ?

        Для начала определитесь, какой факультет вам интересен. Исходя из этого, вы уже сможете выстроить схему подготовки. Будете понимать даты нужных вам дней открытых дверей, а также, какие дополнительные лекции и мастер-классы по своей будущей специальности стоит посетить.
        Чем раньше вы определитесь с направлением, тем легче вам будет готовиться, а значит, и поступить на бюджет.

        Какие предметы сдавать чтобы поступить в МГУ?

        Вы решили, что точно хотите поступать в МГУ, но еще не определились с предметами, которые стоит сдавать? Советуем вам поторопиться, потому что список предметов для каждого факультета свой. Конечно, вам в любом случае нужно будет сдавать обязательные ЕГЭ по русскому языку и математике. Так что, для начала можно готовиться к этим предметам.

        Но МГУ не считался бы одним из самых престижных вузов, если бы туда поступали только по результатам ЕГЭ. Московский университет вошел в число немногих учреждений, которые ввели ДВИ (дополнительные вступительные испытания).

        Например, чтобы поступить на физический факультет, нужно сдать ЕГЭ по русскому языку, математике, физике, а также написать дополнительный письменный экзамен по физике. Для философского факультета вам понадобятся ЕГЭ по русскому языку, истории, обществознанию, а также ДВИ по последнему предмету.

        Готовиться можно как самостоятельно, так и с репетитором. Но нам кажется наиболее удачной идея воспользоваться услугами подготовительных курсов, которые действуют при каждом факультете. У таких курсов есть, как минимум 2 больших плюса. Прежде всего, вы будете учиться на материалах самого вуза – ведь факультеты всегда хранят базы заданий прошлых лет. К тому же, вы сможете познакомиться с вашими будущими педагогами.

        Пособия для поступающих в МГУ

        Мы абсолютно серьезно: поступить в МГУ реально, если постараться. А начать можно с простого – изучить пособия для абитуриентов. Например, для поступления на исторический факультет вам потребуются следующие книги:

        1. “История России в схемах”. Авторы: А.С. Орлов, Н.Г. Георгиева, В.А. Георгиев, Т.А. Сивохина.
        2. “Пособие по истории Отечества для поступающих в вузы”. Авторы: Д.Ю. Арапов, В.В. Зуйков, А.С. Орлов, А.А. Левандовский, А.Ю. Полунов, В.И. Моряков.
        3. “Исторический словарь”. Авторы: В.А. Георгиев, Н.Г. Георгиева, А.С. Орлов.
        4. “История России. Пособие для старшеклассников и абитуриентов”. Авторы: Ю.А. Щетинов, В.И. Моряков, В.А. Федоров.
        И другие.

        А для поступления на юридический факультет вам понадобятся:
        1. “Обществознание: Учебное пособие”. Автор: А.М. Арбузкин.
        2. “Занимательная цивилистика: В 3 томах”. Авторы: В.А. Белов, Т.Э. Сидорова, И.П. Кененова.
        3. “Основы государства и права: Пособие для поступающих в вузы”. Авторы: С.В. Клименко, А.Л. Чичерин.
        4. “Конституционное право: Энциклопедический словарь”. Под редакцией С.А. Авакьяна.
        5. “Обществознание”. Под редакцией М.Н. Марченко.
        И другие.

        Чаще всего пособия доступны на сайтах факультетов или в других открытых источниках. Но если их нет, советуем посетить книжные интернет-магазины.

        Сколько баллов нужно набрать, чтобы поступить в МГУ?

        Еще один популярный вопрос, на который нет единого ответа. Чем больше баллов у вас будет, тем лучше. Но проходной порог, опять же, зависит от выбранного факультета.
        Например, в прошлом году проходной балл на экономическом факультете был 331. То есть каждый экзамен нужно было сдать на 80+ баллов. А на факультете биоинженерии и биоинформатики проходной был 448 из максимальных 500.
        Таким образом, в среднем по каждому предмету нужно стремиться набрать более 80 баллов. Тогда на вопросы бывших одноклассников, сложно ли поступить в МГУ, вы сможете уверенно ответить: «Сложно, но я справился».

        Сколько стоит обучение в МГУ?

        Если вы решили, что деньги не так важны, как качественное образование, советуем рассмотреть вариант платного обучения. Поступление на коммерческое отделение МГУ стоит от 300 тысяч рублей в год. Оплата вносится по семестрам.

        Например, обучение на факультете журналистики стоит 350 500 руб. На других факультетах эта цифра немного меняется в большую или меньшую сторону. Заметим, что большинство факультетов объявят стоимость обучения на 2018/2019 учебный год ближе к лету.

        guir.ru

        Математика. Задачи с ответами и решениями. Пособие для поступающих в вузы. Сергеев И.Н.

        2-е изд., доп. — М.: КДУ, 2004.— 360 с.

        Пособие представляет собой сборник задач по школьному курсу математики (включая алгебру, геометрию и начала анализа) и предназначено для подготовки к вступительному экзамену по математике в любой вуз. Специальный порядок задач, разработанный опытным преподавателем, обеспечивает максимальный обучающий эффект. При последовательном изучении материала знания абитуриента развиваются по спирали: пройдя очередной ее виток, он оказывается подготовленным по всем разделам математики на существенно более высоком уровне, чем раньше.

        Содержатся варианты письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова, проводившихся в 2002-2003 гг., а также программа по математике для поступающих в МГУ.

        Для старшеклассников и учителей, абитуриентов и репетиторов.

        Формат: djvu / zip

        Скачать / Download файл

        Оглавление
        Введение 11
        1. Уникальность настоящего сборника 11
        2. Структура книги 12
        3. Несколько слов о фундаментальных задачах. 13
        4. Краткое описание генеральных методов 14
        5. Условные обозначения 15
        6. Как пользоваться задачником 17
        Часть I. Фундаментальные задачи
        Глава 1. Первичные понятия, факты и приемы
        1. Элементарные сведения 18
        1.1. Задачи на вычисление значений 18
        1.2. Модуль и знак числа, допустимые значения. 19
        1.3. Отбрасывание оснований степени 21
        1.4. Понятие логарифма 21
        2. Тригонометрия 22
        2.1. Вычисление тригонометрических выражений . 23
        2.2. Простейшие уравнения 24
        2.3. Формулы двойного и половинного угла 25
        2.4. Формулы тригонометрии 25
        2.5. Отбрасывание тригонометрических функций 27
        2.6. Введение вспомогательного угла 27
        3. Логарифмы 28
        3.1. Вычисление логарифмов 29
        3.2. Отбрасывание логарифмов 29
        3.3. Особенности применения формул 30
        3.4. Случаи переменного основания 31
        4. Системы и текстовые задачи 32
        4.1. Системы 32
        4.2. Прогрессии 34
        4.3. Пропорции, доли, проценты и концентрации.. 36
        4.4. Движение и работа 39
        5. Геометрия 42
        5.1. Простейшие задачи 42
        5.2. Применение тригонометрии 46
        5.3. Касательные, секущие и хорды 49
        5.4. Дуги окружности и углы 52
        5.5. Медианы, высоты и биссектрисы 56
        5.6. Стереометрия 59
        5.7. Координаты и векторы 63
        Глава 2. Квадратные уравнения и неравенства
        6. Квадратный трехчлен 66
        6.1. Дискриминант и формула корней 66
        6.2. Разложение на линейные множители 67
        6.3. Теорема Виета и обратная к ней 68
        7. Уравнения и неравенства, квадратные относительно различных выражений 69
        7.1. Биквадратные уравнения и неравенства 70
        7.2. Уравнения и неравенства, квадратные относительно ах 70
        7.3. Уравнения и неравенства, квадратные относительно loga x 71
        7.4. Уравнения, квадратные относительно sin x или cos а; 72
        8. Дополнительные соображения 73
        8.1. Учет области допустимых значений 73
        8.2. Комбинации различных функций 75
        8.3. Оптимальный выбор новой переменной 76
        8.4. Роль грубых оценок 77
        8.5. Учет области значений выражения 78
        9. Простейшие приложения 79
        9.1. Системы, сводящиеся к квадратным уравнениям 79
        9.2. Квадратные уравнения и неравенства в текстовых задачах 81
        9.3. Использование квадратных уравнений в геометрии 84
        Часть II. Генеральные методы решения задач
        Глава 3. Метод перебора
        10. Расщепление уравнений и неравенств 87
        10.1. Расщепление уравнений 87
        10.2. Метод интервалов 88
        10.3. Расщепление неравенств 90
        10.4. Разные задачи, связанные с расщеплением 91
        11. Перебор случаев 93
        11.1. Раскрытие модулей и метод интервалов 93
        11.2. Исследование основания логарифма или степени 96
        11.3. Зависимость от параметра 97
        11.4. Перебор вариантов в текстовых задачах 98
        11.5. Целочисленный перебор 101
        12. Развитие метода интервалов 104
        12.1. Обобщенный метод интервалов 104
        12.2. Метод областей 106
        13. Разложение на множители 109
        13.1. Разложение с помощью формул тригонометрии. 109
        13.2. Дублирование корней в ответе ПО
        13.3. Использование однородности 111 •
        13.4. Разные методы разложения на множители 112
        13.5. Уравнения третьей и четвертой степени 113
        14. Возведение уравнений и неравенств в квадрат 115
        14.1. Иррациональные уравнения 115
        14.2. Иррациональные неравенства 116
        14.3. Разные задачи на возведение в степень 117
        15. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы 120
        15.1. Выбор корней из данного промежутка 120
        15.2. Учет тригонометрических неравенств 122
        15.3. Трудности при отборе корней 124
        16. Перебор случаев в геометрии 126
        16.1. Обоснование геометрической конфигурации . 126
        16.2. Перебор вариантов расположения 129
        16.3. Неоднозначность в ответе 132
        Глава 4. Метод равносильных преобразований
        17. Сравнение чисел и выражений 135
        17.1. Задачи на сравнение 135
        17.2. Сравнение чисел в процессе решения 136
        17.3. Оценки в геометрии 138
        17.4. Цепочки неравенств 140
        18. Некоторые особенности преобразований 142
        18.1. Изменение области допустимых значений 142
        18.2. Случаи неодинаковых оснований 144
        18.3. Специальные действия с радикалами 145
        19. Различные системы и совокупности 146
        19.1. Метод подстановки 147
        19.2. Метод сложения 148
        19.3. Системы в текстовых задачах 149
        19.4. Необычные равносильные преобразования 151
        19.5. Разные способы избавления от модулей 152
        20. Область значений и экстремумы функций 154
        20.1. Исследование функций без производной 154
        20.2. Условные экстремумы 156
        20.3. Исследование области значений в процессе решения 157
        20.4. Экстремальные ситуации в уравнениях и неравенствах 159
        20.5. Исследование величин в текстовых задачах 162
        21. Геометрические вопросы 165
        21.1. Сравнение площадей и объемов 165
        21.2. Исследование геометрических величин и параметров : 170
        21.3. Геометрические преобразования 173
        Глава 5. Метод обозначений
        22. Замена переменных 177
        22.1. Избавление от радикалов с помощью обозначений 177
        22.2. Выявление устойчивых выражений 178
        22.3. Тригонометрические замены и подстановки. 181
        22.4. Учет делимости посредством подстановки 182
        22.5. Обозначения и переобозначения в текстовых задачах 183
        23. Переменные, параметры, функции 186
        23.1. Привлечение функций 186
        23.2. Изменение роли букв, входящих в условие 187
        23.3. Введение дополнительных переменных 189
        24. Переменные в геометрии 191
        24.1. Обозначения для длин и углов 191
        24.2. Метод координат 193
        24.3. Задачи с возможным участием векторов 195
        25. Графические иллюстрации 197
        25.1. Числовая прямая 197
        25.2. Исследование графиков 199
        25.3. Упрощение выкладок с помощью свойств параболы 201
        25.4. Числовая окружность 203
        26. Зависимость графиков от параметра 205
        26.1. Сечения графиков 205
        26.2. Взаимное расположение графиков 208
        26.3. Использование параметра в качестве одной из координат 209
        26.4. Задачи на расположение парабол 211
        27. Привлечение геометрии 215
        27.1. Геометрический смысл модуля 215
        27.2. Эффект от геометрической интерпретации . 216
        27.3. Применение геометрии в текстовых задачах. 218
        28. Дополнительные построения в геометрии 220
        28.1. Стандартные построения 220
        28.2. Сравнение площадей и объемов частей фигуры 223
        28.3. Разные задачи, использующие дополнительные построения 226
        Глава 6. Метод следствий
        29. Основные типы следствий 230
        29.1. Следствие, заложенное в постановке задачи. 230
        29.2. Метод проверки 232
        29.3. Метод подбора 234
        30. Получение и применение оценок 236
        30.1. Выводы на области допустимых значений 236
        30.2. Разные задачи, использующие оценки 237
        30.3. Оценки в текстовых задачах 240
        31. Специфика геометрии 241
        31.1. Получение различных следствий 241
        31.2. Угадывание особенностей конфигурации 246
        31.3. Метод подбора в геометрии 250
        32. Элементы логики 253
        32.1. Приведение к противоречию 253
        32.2. Переход от общего к частному 255
        32.3. Следствия, связанные с количеством решений . 257
        32.4. Различные логические связи между утверждениями 260
        33. Задачи с целыми числами 261
        33.1. Оценки целочисленных переменных 261
        33.2. Использование делимости 264
        33.3. Экстремальные-целочисленные задачи 266
        34. Проекции и сечения 267
        34.1. Проектирование на прямую 268
        34.2. Проектирование на плоскость 269
        34.3. Сечение фигур плоскостями 273
        Приложение А. Программа по математике
        I. Основные понятия 279
        II. Содержание теоретической части устного экзамена 280
        III. Требования к поступающему 282
        Приложение Б. Дополнительные разделы
        Б.1. Элементы комбинаторики 284
        Б.2. Задачи, использующие предел 284
        Б.3. Производная 284
        Б.4. Исследование функций с помощью производной 285
        Б.5. Касательная 287
        Б.б. Интеграл 288
        Б.7. Нахождение площадей с помощью интеграла.. 288
        Б.8. Разные задачи на применение производной и интеграла 289
        Приложение В. Варианты заданий 2002 г.
        Приложение Г. Варианты заданий 2003 г.
        Ответы 325

        О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

        www.alleng.ru